Sistema 1 & Sistema 2 ERRORI DELLA PREDIZIONE INTUITIVA Casualità o Causalità

Le ricompense per avere migliorato il rendimento sono più efficaci delle punizioni per avere commesso un errore.

Questo principio è corroborato da molte prove frutto del lavoro di ricerche scientifiche.

In risposta alla prima affermazione gran parte delle persone rispondono che : «In molte occasioni si osserva che dopo la lode per una perfetta esecuzione ad es di un compito si osserva un peggioramento della successiva. Quando invece, si rimprovera (comportamento tendenzialmente abituale) gli allievi che avevano effettuato male una esecuzione o un compito, in genere la volta successiva, la prova viene effettuata meglio. Perciò se ne deriva il pensiero comune che le ricompense non funzionano e le punizioni si ».

In effetti come cercherò di argomentare è vero il contrario. Visto la contro-intuitività dell’argomento poche righe potrebbero non essere esaustive, tuttavia l’argomento ha implicazioni nella vita pratica decisamente rilevanti e potrà essere approfondito interessandosi ai numerosi lavori scientifici esistenti.

L’ osservazione sopra descritta è  corretta: le occasioni in cui si loda una buona esecuzione tendono a essere seguite da performance deludenti, mentre in genere le punizioni sono seguite da un miglioramento.

Il punto è che l’inferenza tratta riguardo all’efficacia della ricompensa e della punizione è completamente sbagliata.

 In questi casi quello che osserviamo è la regressione verso la media dovuta a fluttuazione casuali della qualità della performance.

Si è abituati a lodare solo quando la performance è molto superiore alla media, ma con tutta probabilità è solo fortuna che quindi in seguito mostra la tendenza a peggiorare indipendentemente dalla lode. Analogamente, tendiamo a rimproverare di fronte ad una performance particolarmente deludente quando la tendenza a migliorare è indipendentemente dal rimprovero.

Siamo predisposti a dare un’interpretazione causale delle inevitabili fluttuazioni di un processo casuale.

 E’ possibile realizzare anche semplici esperimenti, in generale, una cattiva performance è generalmente seguita da un miglioramento e una buona performance è generalmente seguita da un peggioramento, senza alcun contributo da parte di elogi o di rimproveri.

Come descrivono Kahneman e Tversky un particolare importante della condizione umana: il feedback a cui la vita ci espone è perverso. Poiché tendiamo a essere buoni con gli altri quando ci sono simpatici e cattivi quando ci sono antipatici, siamo statisticamente puniti per il fatto di essere buoni e ricompensati per il fatto di essere cattivi.

L’idea poco sorprendente che la fortuna spesso contribuisca al successo ha conseguenze sorprendenti se la applichiamo ai primi due giorni di un qualsiasi torneo sportivo o qualsiasi altra disciplina individuale.

Proviamo ad interpretare la seguente equazione

successo = talento + fortuna

grande successo = un po’ più di talento + un sacco di fortuna

Se la media dei punteggi del primo giorno è 80, ed uno dei giocatori ottiene 100 , possiamo apprendere da questo dato un eccellente risultato che porta ad un’inferenza immediata che tale giocatore ha più talento del “giocatore medio” del torneo.

La formula del successo lascia pensare che sia altrettanto giustificata un’altra inferenza: il giocatore, che è stato così bravo il primo giorno, probabilmente quel giorno ha goduto di una fortuna superiore alla media.

Se si accetta l’idea che sia il talento sia la fortuna contribuiscano al successo, concludere che il giocatore che ha registrato uno punteggio di 100 è stato fortunato è giustificato quanto concludere che ha talento.

Analogamente, se si concentra l’attenzione su un giocatore che quel giorno ha registrato un punteggio inferiore, ad esempio 60, si avrà ragione di inferire sia che è piuttosto scarso sia che ha avuto una giornata sfortunata.

Naturalmente, sappiamo che né l’una né l’altra inferenza sono sicure. È perfettamente possibile che il giocatore che ha registrato il modesto punteggio di 60 abbia in realtà molto talento, ma abbia avuto una giornata davvero terribile.

Per quanto incerte siano, le seguenti inferenze tratte dal punteggio del primo giorno sono plausibili e risulteranno più spesso corrette che errate.

• Punteggio sopra la media il 1° giorno = talento superiore alla media + fortuna il 1°giorno
•  Punteggio sotto la media il 1°giorno = talento inferiore alla media + sfortuna il 1°giorno

Ora supponiamo ci chiedano di predire il punteggio per il secondo giorno. Immaginiamo che i giocatori conservino lo stesso grado di talento il secondo giorno, sicché la nostra migliore stima sarà «sopra la media» per il primo giocatore e “sotto la media per il secondo”, la fortuna non abbiamo modo di prevederla.

Comunque la nostra migliore stima non dovrebbe essere una ripetizione del giorno precedente:

Il primo giocatore non ripeterà il risultato eccellente ma comunque migliore della media ed il secondo non cosi catastrofico ma sempre sotto la media.

Ci aspettiamo che la differenza tra i giocatori si riduca pur mantenedo la differenza tra i due e non dovremmo rimanere stupiti se la performance prevista per il secondo giorno è valutata più moderata di quanto non lo fosse il primo giorno.

Il modello si chiama REGRESSIONE VERSO LA MEDIA, più estremo è un risultato maggiore è l’attesa di un suo ritorno verso la media perché fa pensare ad un evento come la fortuna eccezionale e difficilmente ripetibile (non correlato).

La predizione regressiva è ragionevole ma non è garantita, possono infatti verificarsi continui risultati eccezionali in crescita sui precedenti o al contrario in crescente disastrosità in particolare se la loro fortuna/sfortuna è aumentata.

Ora se disponiamo la classifica delle prestazioni della seconda giornata e guardiamo le prestazioni in raffronto al primo giorno, potremo scoprire lo stesso modello di regressione verso la media: i giocatori che hanno registrato punteggi migliori il secondo giorno avranno avuto più fortuna del precedente o avranno giocato meglio. Bene !

IL FATTO CHE SI OSSERVI LA REGRESSIONE QUANDO SI PREDICE UN EVENTO SULLA BASE DEL PRECEDENTE, DOVREBBE CONTRIBUIRE A CONVINCERCI CHE IL FENOMENO NON HA UNA SPIEGAZIONE CAUSALE.

Gli effetti della regressione sono ubiqui e altrettanto lo sono le storie causali fuorvianti che dovrebbero spiegarli. Cerchiamo spesso, sempre, di trovare storie che giustifichino e diano una motivazione plausibile che abbia connotati di coerenza ad eventi casuali, come in questo caso cerchiamo di argomentare e cercare una causa ad eventi casuali.

Il principio da ricordare è che non occorre una spiegazione causale per motivare la differenza tra la prima e la seconda prestazione: essa è una conseguenza matematicamente inevitabile del fatto che la fortuna ha avuto un ruolo nel 1° risultato.

Non è una storia molto soddisfacente , preferiremmo tutti una spiegazione causale, ma è l’unica che c’è.

Comprendiamo la regressione

Inosservato o spiegato male il fenomeno della regressione non è chiaro alla nostra mente.

A scoprire e battezzare la «regressione verso la media» fu, alla fine del XIX secolo, Sir Francis Galton, cugino di Charles Darwin con l’articolo da lui pubblicato nel 1886 con il titolo Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature (Regressione verso la mediocrità nella statura ereditaria), dove riporta le dimensioni di varie generazioni di semi e confronta la statura di vari bambini con la statura dei loro genitori.

Gli effetti della regressione si rinvengono ovunque guardiamo, anche se non li riconosciamo per quello che sono. Si nascondono in piena vista.

La regressione si presenta inevitabilmente quando la correlazione tra due misure è imperfetta,

questa considerazione ci aiuta a determinare come costruire la relazione tra grandezze che vorremmo correlare, come rendere più dipendenti i fattori di un processo o riconoscere dei risultati come semplicemente casuali.

Il «coefficiente di correlazione» tra due misure è una misura del peso relativo dei fattori che esse condividono, varia tra 0 ed 1.

Es. la correlazione tra i punteggi del test di valutazione per l’ingresso nelle università americane, e la media finale dei voti riportati dallo studente universitario, è circa 0,60. Ma la correlazione tra i test attitudinali e il successo all’università è molto più bassa, soprattutto perché, l’attitudine misurata varia poco in questo gruppo selezionato. Se tutti hanno attitudini simili, è improbabile che le differenze in questa misura svolgano un ruolo importante nel quantificare il successo.

La correlazione tra reddito e livello di istruzione negli Stati Uniti è di circa 0,40.

La correlazione tra il reddito di una famiglia e le ultime quattro cifre del suo numero di telefono è 0.

La correlazione e la regressione non sono due concetti, bensì due diversi modi di vedere lo stesso concetto.

La regola generale è semplice, ma ha conseguenze sorprendenti: ogniqualvolta la correlazione tra due grandezze è imperfetta, si ha regressione verso la media.

 Per illustrare l’intuizione che folgorò Galton, prendiamo ad esempio una proposizione che la maggior parte delle persone trova divertente ed interessante:

Le donne molto intelligenti tendono a sposare uomini che sono meno intelligenti di loro.

Potremmo avviare una divertente conversazione tra amici sull’argomento, chiedendo la spiegazione ad ognuno e ascoltando il loro parere. Anche persone che hanno un’infarinatura di statistica interpreteranno spontaneamente la frase in termini causali.

Alcuni penseranno che le donne molto intelligenti vogliano evitare la competizione di uomini altrettanto intelligenti, altri che siano state costrette a fare un compromesso nella scelta del coniuge perché, gli uomini intelligenti non vogliono competere con le donne intelligenti. Verranno certamente fuori anche spiegazioni più astruse, comunque divertenti, nel tentativo di dare una spiegazione di causa che abbia connotati di coerenza, credibilità, plausibilità.

Ora consideriamo quest’altro enunciato:

La correlazione tra i gradi di intelligenza dei coniugi è imperfetta.

 L’enunciato è palesemente vero e per niente interessante. Chi si aspetterebbe mai che fosse una correlazione perfetta? Non c’è niente da spiegare. Ma l’asserzione che abbiamo trovato interessante e l’asserzione che abbiamo trovato banale sono algebricamente equivalenti.

Se la correlazione tra l’intelligenza dei coniugi è imperfetta (uomini e donne in media non differiscono per grado di intelligenza), è matematicamente inevitabile che le donne molto intelligenti sposino uomini che sono in media meno intelligenti di loro (e viceversa, naturalmente).

La regressione verso la media che si osserva non può essere più interessante o più spiegabile della correlazione imperfetta.

Lo statistico David Freedman diceva che, se in una causa civile o penale saltasse fuori l’argomento della regressione, la parte che fosse costretta a spiegarlo alla giuria perderebbe il processo.

Come mai è un concetto tanto difficile?

La nostra mente è fortemente incline alle spiegazioni causali e non sa gestire bene i «meri dati statistici». Quando un evento attira la nostra attenzione, la memoria associativa (sistema 1) ne cerca la causa, o meglio, l’attivazione si trasmette automaticamente a qualunque causa sia già immagazzinata in memoria. Quando viene rilevata la regressione, si evocano spiegazioni causali, che però si rivelano sbagliate, perché la verità è che la regressione verso la media ha una spiegazione, ma non una causa.

L’evento che attira la nostra attenzione è il frequente peggioramento della prestazione rispetto alla rilevazione del giorno precedente. La migliore spiegazione del fenomeno è un’insolita fortuna all’inizio, ma questa spiegazione non ha la forza causale che la nostra mente predilige. Anzi, noi paghiamo profumatamente delle persone perché ci diano spiegazioni interessanti di effetti di regressione. Un giornalista economico che dicesse correttamente che «l’economia è andata meglio quest’anno perché, era andata male l’anno scorso» non verrebbe più invitato ai talk-show ed al contrario confermiamo politici che attribuiscono il merito dei risultati alle proprie scelte e crediamo alle promesse elettorali, come se l’economia fosse legata a singole decisioni.

Le nostre difficoltà con il concetto di «regressione verso la media» hanno origine dal funzionamento dei sistemi 1 & 2 .

 Senza istruzioni speciali, e in molti casi anche dopo alcune istruzioni statistiche, la relazione tra correlazione e regressione rimane oscura. Il sistema 2 trova difficile capire e imparare. Questo è dovuto in parte alla richiesta insistente di interpretazioni causali, che è una caratteristica del sistema 1.

I bambini depressi ai quali viene somministrata con regolarità una bibita energetica migliorano sensibilmente in un periodo di tre mesi. Il dato che riporto è vero: se per un certo periodo di tempo si somministrasse con regolarità una bibita energetica a un gruppo di bambini depressi, essi mostrerebbero un miglioramento clinicamente significativo. È vero che mostrano un miglioramento anche i bambini depressi che passano del tempo a testa in giù e piedi in aria o tengono in braccio un gatto venti minuti al giorno. La maggior parte delle persone che leggono articoli del genere dedurrà automaticamente che la bibita energetica o il tenere in braccio un gatto abbiano indotto il miglioramento, ma la conclusione è del tutto ingiustificata. I bambini depressi sono un gruppo estremo, in quanto sono più depressi della maggior parte degli altri bambini, e i gruppi estremi regrediscono verso la media nel corso del tempo. La correlazione tra punteggi di depressione nelle varie occasioni di misurazione è imperfetta, quindi assistiamo ad una regressione verso la media: probabilmente i bambini depressi migliorerebbero leggermente nel corso del tempo anche se non abbracciassero nessun gatto e non bevessero nessuna Red Bull.

Le interpretazioni causali scorrette degli effetti della regressione non sono proprie solo dei lettori di riviste popolari. Lo statistico Howard Wainer ha steso un lungo elenco di eminenti ricercatori che hanno commesso lo stesso errore, confondendo la mera correlazione con la causalità. Gli effetti della regressione verso la media sono una comune fonte di guai nel settore della ricerca, e gli scienziati esperti hanno una sana paura di cadere nella trappola delle inferenze causali infondate.

«Dice che l’esperienza le ha insegnato che le critiche sono più efficaci delle lodi. Non capisce che l’efficacia dovuta solo alla regressione verso la media.»

 «Il secondo colloquio ci ha colpito meno del primo perché, aveva paura di deluderci, ma è più probabile sia stato il suo primo a essere insolitamente brillante.»

 «Il nostro metodo di valutazine è buono, ma non perfetto, quindi bisogna aspettarsi la regressione verso la media. Non dovremmo stupirci se i candidati di gran lunga migliori spesso non soddisfano le nostre aspettative.»

Se siete arrivati a questo punto immagino sarete, giustamente, stanchi, sarebbe il caso di fermarsi e prendere una pausa !

Immaginatevi in pausa gradireste un dolce o un salato?

Se hai piacere rispondi anche solo con dolce- salato

Grazie a presto.

Ruggero MANCINI